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已知a0,函数,当x为何值时,f(x)取得最小值?

答案:略
解析:

因为

,即,解得,其中

x变化时,f(x)的变化情况如下:

所以在处,取得极大值,在处取得极小值.

a0时,f(x)上为减函数,在上为增函数.而当x0时,;当x=0时,f(x)=0

所以当时,f(x)取得最小值.

 


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科目:高中数学 来源: 题型:

已知a≥0,函数f(x)=(x2-2ax)ex
(Ⅰ)当x为何值时,f(x)取得最小值?证明你的结论;
(Ⅱ)设f(x)在[-1,1]上是单调函数,求a的取值范围.

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科目:高中数学 来源: 题型:

已知a≥0,函数f(x)=(x2-2ax)ex
(1)当a=0时讨论函数的单调性;
(2)当x取何值时,f(x)取最小值,证明你的结论.

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科目:高中数学 来源: 题型:

已知a≥0,函数=(x2-2ax)ex.

       (1)当x为何值时,取得最小值?证明你的结论;

       (2)设在[-1,1]上是单调函数,求a的取值范围.

      

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科目:高中数学 来源:2005年黑龙江省高考数学试卷Ⅱ(理)(解析版) 题型:解答题

已知a≥0,函数f(x)=(x2-2ax)ex
(Ⅰ)当x为何值时,f(x)取得最小值?证明你的结论;
(Ⅱ)设f(x)在[-1,1]上是单调函数,求a的取值范围.

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