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    已知函数f（x）=|x-2|+|x|的值随x值的增大而增大，求x的取值范围．
    分析：函数值随x值的增大而增大，说明在x的取值范围范围内函数是一个增函数，由于本题中的函数是一个绝对值函数，故要先将其转化为分段函数，判断其在每一段上的单调性，单调性是增函数的那一段即是所求的x的取值范围．
    解答：解：由题设f（x）=|x-2|+|x|=
    2x-2x≥2
    20≤x＜2
    2-2xx＜0

    观察函数的解析式知，仅有x≥2时，函数是一个增函数，
    故x的取值范围是[2，+∞）
    点评：本题考点是函数单调性的性质，考查根据函数的单调性求函数的增区间，本题中的函数是一个绝对值函数，对于此类函数的单调性的研究一般要先转化为分段函数，进行探究．本题求解的关键是将函数的单调增区间与在某个范围内值随x值的增大而增大对应起来．
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    （1）求函数f（x）的最小正周期；
    （2）若函数y=f(2x+
    π
    4
    )    的图象关于直线x=
    π
    6
    对称，求φ的值．

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    已知函数f（x）为定义在R上的奇函数，且当x＞0时，f（x）=（sinx+cosx）2+2cos2x，
    （1）求x＜0，时f（x）的表达式；
    （2）若关于x的方程f（x）-a=o有解，求实数a的范围．

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    已知函数f（x）=aInx-ax，（a∈R）
    （1）求f（x）的单调递增区间；（文科可参考公式：(Inx)′=
    1
    x
    ）
    （2）若f′（2）=1，记函数g（x）=x3+x2•[f′(x)+
    m
    2
    ]    ，若g（x）在区间（1，3）上总不单调，求实数m的范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=x2-bx的图象在点A（1，f（1））处的切线l与直线3x-y+2=0平行，若数列{
    1
    f(n)
    }    的前n项和为Sn，则S2010的值为（　　）
    A、
    2011
    2012
    B、
    2010
    2011
    C、
    2009
    2010
    D、
    2008
    2009

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）是定义在区间（-1，1）上的奇函数，且对于x∈（-1，1）恒有f’（x）＜0成立，若f（-2a2+2）+f（a2+2a+1）＜0，则实数a的取值范围是
     
    ．

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