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    已知x＜
    5
    4
    ，求函数y=4x-2+
    1
    4x-5
    的最大值．
    分析：先将函数解析式整理成基本不等式的形式，然后利用基本不等式求得函数的最大值和此时x的取值即可．
    解答：（本小题满分6分）
    解：∵x＜
    5
    4
    ∴5-4x＞0
    ∴y=4x-2+
    1
    4x-5
    =-（5-4x+
    1
    5-4x
    ）+3≤-2
    		(5-4x)•
    1
    5-4x
    +3=1
    当且仅当5-4x=
    1
    5-4x
    ，即x=1时，上式成立，故当x=1时，ymax=1．
    ∴函数y=4x-2+
    1
    4x-5
    的最大值为1．
    点评：本题主要考查了基本不等式的应用，考查了分析问题和解决问题的能力，属于基础题．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （1）已知x＞0，y＞0，且
    1
    x
    +
    9
    y
    =1，求x+y的最小值；
    （2）已知x＜
    5
    4
    ，求函数y=4x-2+
    1
    4x-5
    的最大值；
    （3）若x，y∈（0，+∞）且2x+8y-xy=0，求x+y的最小值；
    （4）若-4＜x＜1，求
    x2-2x+2
    2x-2
    的最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （1）已知x＜
    5
    4
    ，求函数y=4x-2+
    1
    4x-5
    的最大值
    （2）已知a＞0，b＞0，c＞0，求证：
    bc
    a
    +
    ac
    b
    +
    ab
    c
    ≥a+b+c    ．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知x＜
    5
    4
    ，求函数y=4x-2+
    1
    4x-5
    的最大值．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （1）已知x＜
    5
    4
    ，求函数y=4x-2+
    1
    4x-5
    的最大值
    （2）已知a＞0，b＞0，c＞0，求证：
    bc
    a
    +
    ac
    b
    +
    ab
    c
    ≥a+b+c    ．

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