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    设函数的定义域为D，若所有点（s，f（t））（s，t∈D）构成一个正方形区域，则a的值为（ ）
    A．-2
    B．-4
    C．-8
    D．不能确定
    【答案】分析：此题考查的是二次函数的性质问题．在解答时可以先将问题转化为方程，因为一个方程可以求解一个未知数．至于方程的给出要充分利用好“构成一个正方形区域”的条件．
    解答：解：由题意可知：所有点（s，f（t））（s，t∈D）构成一个正方形区域，
    则对于函数f（x），其定义域的x的长度和值域的长度是相等的，
    f（x）的定义域为ax2+bx+c≥0的解集，
    设x1、x2是方程ax2+bx+c=0的根，且x1＜x2
    则定义域的长度为|x1-x2|==，
    而f（x）的值域为[0，]，
    则有，
    ∴，∴a=-4．
    故选B．
    点评：本题考查的是二次函数的性质问题．在解答的过程当中充分体现了问题转化的思想、解方程的思想以及运算的能力．值得同学们体会反思．
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    1
    2
    ，m+
    1
    2
    )    时，有f（x）=m．
    （Ⅰ）设函数的定义域为D，画出函数f（x）在x∈D∩[0，4]上的图象；
    （Ⅱ）若数列an=2+10(
    2
    5
    )n    （n∈N*），记Sn=f（a1）+f（a2）+…+f（an），求Sn；
    （Ⅲ）若等比数列bn的首项是b1=1，公比为q（q＞0），又f（b1）+f（b2）+f（b3）=4，求公比q的取值范围．

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    （Ⅰ）设函数的定义域为D，画出函数f（x）在x∈D∩[0，4]上的图象；
    （Ⅱ）若数列（n∈N*），记Sn=f（a1）+f（a2）+…+f（an），求Sn；
    （Ⅲ）若等比数列bn的首项是b1=1，公比为q（q＞0），又f（b1）+f（b2）+f（b3）=4，求公比q的取值范围．

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    其中正确的命题是        。（写出所有正确命题的序号）

     

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    设函数的定义域为D，如果对于任意的，存在唯一的，使得成立（其中C为常数），则称函数在D上的约算术均值为C，则下列函数在其定义域上的算术均值可以为2的函数是    （    ）

    A．   B．   C． D．

     

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    设函数的定义域为D，若存在非零实数，使得对于都有且，则称为M上的高调函数. 现给出下列命题：

    ①函数为R上的1高调函数；

    ②函数为R上的高调函数；

    ③若定义域为的函数是上的高调函数，则实数的取值范围是.

    其中正确的命题是          .（写出所有正确命题的序号）

     

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