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函数y=loga(ax2+x+a)的值域是R,则a的取值范围是______.
因为函数f(x)的值域是R,
所以ax2+x+a的值域?(0,+∞).
当a=0时符合条件,故a=0可取;
当a>0时,△=1-4a2≥0,解得-
1
2
≤a≤
1
2

故0<a≤
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2

当a<0时,不满足题意.
综上知 实数a的取值范围是[0,
1
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],
故答案为[0,
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].
练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源: 题型:

4、已知命题p:函数y=loga(ax+2a)(a>0且a≠1)的图象必过定点(-1,1);命题q:如果函数y=f(x-3)的图象关于原点对称,那么函数y=f(x)的图象关于点(3,0)对称.则(  )

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科目:高中数学 来源: 题型:

9、已知实数a满足1<a<2,命题p:函数y=loga(2-ax)在[0,1]上是减函数,命题q:“|x|<1”是“x<a”的充分不必要条件,则下面说法正确的是

①p或q为真命题;②p且q为假命题;③非p且q为真命题;④非p或非q为真命题、

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科目:高中数学 来源: 题型:

已知0<a<1,m>1,则函数y=loga(x-m)的图象大致为(  )

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科目:高中数学 来源: 题型:

给出下列四个命题
①函数y=ax(a>0且a≠1)与函数y=loga ax(a>0且a≠1)的定义域相同;
②函数y=x3与y=3x的值域相同;
③“a=1”是“函数f(x)=
a-ex1+aex
是在定义域上的奇函数”的充分不必要条件;
④函数y=(x-1)2与y=2x-1在区间[0,+∞)上都是减函数
其中正确的命题是
.(将所有正确的命题序号填在横线上).

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科目:高中数学 来源:2009-2010学年黑龙江省哈师大附中高三(上)第二次月考数学试卷(文科)(解析版) 题型:填空题

给出下列四个命题
①函数y=ax(a>0且a≠1)与函数y=loga(a>0且a≠1)的定义域相同;
②函数y=x3与y=3x的值域相同;
③“a=1”是“函数f(x)=是在定义域上的奇函数”的充分不必要条件;
④函数y=(x-1)2与y=2x-1在区间[0,+∞)上都是减函数
其中正确的命题是    .(将所有正确的命题序号填在横线上).

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