练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    直线称为椭圆C：的“特征直线”，若椭圆的离心率．
    （Ⅰ）求椭圆的“特征直线”方程；
    （Ⅱ）过椭圆C上一点M（x0，y0）（x0≠0）作圆x2+y2=b2的切线，切点为P、Q，直线PQ与椭圆的“特征直线”相交于点E、F，O为坐标原点，若的取值范围恰为，求椭圆C的方程．
    解：（Ⅰ）设，
    则由，得，
    ∴，
    ∴椭圆的“特征直线”方程为：x±2y=0。
    （Ⅱ）直线PQ的方程为（过程略），
    设，
    联立，解得：，同理，
    ，
    是椭圆上的点，
    ∴，
    从而，
    ，
    ∴，
    ∴或，
    由条件，得，
    故椭圆C的方程为。
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    直线
    x
    a
    ±
    y
    b
    =0    称为椭圆C：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1(a＞b＞0)    的“特征直线”，若椭圆的离心率e=
    		3
    2
    ．
    （Ⅰ）求椭圆的“特征直线”方程；
    （Ⅱ）过椭圆C上一点M（x0，y0）（x0≠0）作圆x2+y2=b2的切线，切点为P、Q，直线PQ与椭圆的“特征直线”相交于点E、F，O为坐标原点，若
    OE
    •
    OF
    取值范围恰为(-∞，-3)∪[
    3
    16
    ，+∞)    ，求椭圆C的方程．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    给定椭圆C：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1（＞b＞0），将圆心在原点O、半径是
    		a2+b2
    的圆称为椭圆C的“准圆”．已知椭圆C的方程为
    x2
    3
    +y2=1．
    （Ⅰ）过椭圆C的“准圆”与y轴正半轴的交点P作直线l1，l2，使得l1，l2与椭圆C都只有一个交点，求l1，l2的方程；
    （Ⅱ）若点A是椭圆C的“准圆”与X轴正半轴的交点，B，D是椭圆C上的两相异点，且BD⊥x轴，求
    AB
    •
    AD
    的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2011-2012学年湖南省长望浏宁四市县区高三5月联考理科数学试卷（解析版） 题型：选择题

     记点到图形上每一个点的距离的最小值称为点到图形的距离，那么平面内到定圆的距离与到定点的距离相等的点的轨迹不可能是                                                   

    A.圆              B.椭圆               C.双曲线的一支          D.直线

     

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2011-2012学年湖北省八校高三第二次联考理科数学试卷（解析版） 题型：选择题

    记点到图形上每一个点的距离的最小值称为点到图形的距离，那么平面内到定圆的距离与到定点的距离相等的点的轨迹不可能是          （   ） 

    A.圆              B.椭圆               C.双曲线的一支          D.直线

     

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案