Question

某社区举办2010年上海世博会知识宣传活动，进行现场抽奖．现有“世博会会徽”、“海宝”(世博会吉祥物)图案和普通卡片三种卡片共24张．

(Ⅰ)若已知“世博会会徽”共3张，若从中任取出1张卡片，取到“海宝”的概率是．问普通卡片的张数是多少？

(Ⅱ)现将1张“世博会会徽”、2张“海宝”、3张普通卡片放置抽奖盒中，抽奖规则是：抽奖者每次抽取两张卡片，若抽到两张“海宝”卡获一等奖，抽到“世博会会徽”获二等奖．求抽奖者获奖的概率．

Answer 1

答案：
解析：

解：(Ⅰ)设“海宝”卡片有张，依题意，解得 　　∴“海宝”卡片有4张　　3分 　　∴普通卡片有：张．　　4分 　　(Ⅱ)解法1：从1张“世博会会徽”、2张“海宝”、3张普通卡片中任取2张，包括5种情况：取1张“世博会会徽”、1张“海宝”卡，有2种取法；取1张“世博会会徽”、1张普通卡，有3种取法；取1张“海宝”、1张普通卡，有6种取法；取2张“海宝”卡，有1种取法；取2张普通卡，有3种取法；共计15种取法．　　7分 　　设“抽到两张‘海宝’卡”为事件A，只有一种取法，则　　8分 　　设“恰好抽到一张‘世博会会徽’卡”为事件B，包括抽一张“世博会会徽”、一张“海宝”卡和抽一张“世博会会徽”、一张普通卡两种情况，共5种取法． 　　则　　10分 　　∴抽奖者获奖的概率为．　　12分 　　解法2：从1张“世博会会徽”、2张“海宝”、3张普通卡片中任取2张，包括5种情况：取1张“世博会会徽”、1张“海宝”卡，有2种取法；取1张“世博会会徽”、1张普通卡，有3种取法；取1张“海宝”、1张普通卡，有6种取法；取2张“海宝”卡，有1种取法；取2张普通卡，有3种取法；共记15种取法．　　7分 　　抽奖者不能获奖的情况有两种：抽到1张“海宝”卡、1张普通卡，有6种取法；或恰好抽到两张普通卡，有3种取法．　　9分 　　则抽奖者不能获奖的概率为　　10分 　　∴抽奖者获奖的概率为．　　12分