练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    函数y=2x-4数学公式的值域为________．

    （-∞，2]
    分析：求得函数定义域为（-∞，1]，判断出函数y=2x-4是（-∞，1]上的增函数，利用单调性求值域．
    解答：由1-x≥0，得x≤1，函数定义域为（-∞，1]，
    由于y1=2x在（-∞，1]上单调递增，
    y2=-4（-∞，1]上也是单调递增，
    所以函数y=2x-4是（-∞，1]上的增函数，
    所以y≤f（1）=2
    值域为（-∞，2]
    故答案为：（-∞，2]
    点评：本题考查函数值域求解，这里用到了函数的单调性．属于基础题．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    ①若向量
    a
    •
    b
    =
    a
    •
    c
    ，则
    b
    =
    c
    ；
    ②x=
    π
    8
    是函数y=sin(2x+
    5π
    4
    )    的图象的一条对称轴方程；
    ③若向量
    a
    =（m，2），
    b
    =（-4，-2）夹角为钝角，则m的取值范围为（-1，+∞）；
    ④存在实数x使得sinx+cosx=
    π
    2
    成立；
    ⑤函数y=sin2x-4sin3xcosx的最小正周期为 
    π
    2
    ．
    其中正确的命题的序号为
    ②⑤
    ②⑤
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列命题中正确的是（　　）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列说法：
    ①函数y=log
    1
    2
    (x2-2x-3)    的单调增区间是（-∞，1）；
    ②若函数y=f（x）定义域为R且满足f（1-x）=f（x+1），则它的图象关于y轴对称；
    ③函数f（x）=
    x
    1+|x|
    （x∈R）的值域为（-1，1）；
    ④函数y=|3-x2|的图象和直线y=a（a∈R）的公共点个数是m，则m的值可能是0，2，3，4；
    ⑤若函数f（x）=x2-2ax+5（a＞1）在x∈[1，3]上有零点，则实数a的取值范围是[
    		5
    ，3]    ．
    其中正确的序号是
    ③④⑤
    ③④⑤
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    给出下列五个命题，其中正确命题的序号为
    ⑤
    ⑤
    ．
    ①函数y=|sin（2x+
    π
    3
    ）-
    1
    3
    |的最小正周期是
    π
    2
    ；
    ②函数y=sin（x-
    3π
    2
    ）在区间[π，
    3π
    2
    ]上单调递减；
    ③直线x=
    5π
    4
    是函数y=sin（2x+
    5π
    2
    ）的图象的一条对称轴；
    ④函数y=sinx+
    4
    sinx
    ，x∈（0，π）的最小值是4；
    ⑤函数y=tan
    x
    2
    -cscx的一个对称中心为点（π，0）．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （理科做）
    阅读下面题目的解法，再根据要求解决后面的问题．
    阅读题目：对于任意实数a1，a2，b1，b2，证明不等式（a1b1+a2b2）2≤（a12+a22）（b12+b22）．
    证明：构造函数f（x）=（a1x+b1）2+（a2x+b2）2=（a12+a22）x2+2（a1b1+a2b2）x+（b12+b22）．
    注意到f（x）≥0，所以△=[2（a1b1+a2b2）]2-4（a12+a22）（b12+b22）≤0，
    即（a1b1+a2b2）2≤（a12+a22）（b12+b22）．
    （其中等号成立当且仅当a1x+b1=a2x+b2=0，即a1b2=a2b1．）
    问题：（1）请用这个不等式证明：对任意正实数a，b，x，y，不等式
    a2
    x
    +
    b2
    y
    ≥
    (a+b)2
    x+y
    成立．
    （2）用（1）中的不等式求函数y=
    2
    x
    +
    9
    1-2x
    (0＜x＜
    1
    2
    )    的最小值，并指出此时x的值．
    （3）根据阅读题目的证明，将不等式（a1b1+a2b2）2≤（a12+a22）（b12+b22）进行推广，得到一个更一般的不等式，并用构造函数的方法对你的推广进行证明．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案