Question

()ⁿ和有什么区别？它们分别等于什么？

Answer 1

答案：
解析：

难点是分不清这两个式子，总是出错．其突破方法是分析这两个式子的含义和成立的条件，多举例子来体会它们的区别． 　　()n是实数a的n次方根的n次幂，其中实数a的取值由n的奇偶性来决定： 　　①当n为大于1的奇数时，a∈R．例如，()3＝27，()5＝－32，()7＝0； 　　②当n为大于1的偶数时，a≥0．例如，()4＝27，()2＝3，()6＝0；若a＜0，式子()n无意义，例如，()2、()4均无意义，也就不能说它们的值了． 　　由此看只要(na)n有意义，其值恒等于a，即()n＝a． 　　是实数an的n次方根，是一个恒有意义的式子，不受n的奇偶性限制，a∈R．但是这个式子的值受n的奇偶性限制： 　　①当n为大于1的奇数时，其值为a，即＝a，例如，＝－2，5＝6.1； 　　②当n为大于1的偶数时，其值为|a|，即＝|a|．例如，＝3，＝|－3|＝3． 　　由此看＝