练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    已知an=n-，判断数列{an}的单调性.

       

    思路分析：分子、分母同乘以它们的有理化因式是变换此类数学式子的常用方法.

        解：∵=

        =

        =＜1，

        又an＜0，

        ∴an+1＞an.

        故数列{an}是递增数列.


    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知{an}的首项为a1，公比q为正数（q≠1）的等比数列，其前n项和为Sn，且5S2=4S4．
    （1）求q的值；
    （2）设bn=q+Sn，请判断数列{bn}能否为等比数列，若能，请求出a1的值，否则请说明理由．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    如果由数列{an}生成的数列{bn}满足对任意的n∈N*均有bn+1＜bn，其中bn=an+1-an，则称数列{an}为“Z数列”．
    （Ⅰ）在数列{an}中，已知an=-n2，试判断数列{an}是否为“Z数列”；
    （Ⅱ）若数列{an}是“Z数列”，a1=0，bn=-n，求an；
    （Ⅲ）若数列{an}是“Z数列”，设s，t，m∈N*，且s＜t，求证：at+m-as+m＜at-as．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2011•盐城二模）已知数列{an}单调递增，且各项非负，对于正整数K，若任意的i，j（1≤i≤j≤K），aj-ai仍是{an}中的项，则称数列{an}为“K项可减数列”．
    （1）已知数列{an}是首项为2，公比为2的等比数列，且数列{an-2}是“K项可减数列”，试确定K的最大值；
    （2）求证：若数列{an}是“K项可减数列”，则其前n项的和Sn=
    n2
    an(n=1，2，…，K)    ；
    （3）已知{an}是各项非负的递增数列，写出（2）的逆命题，判断该逆命题的真假，并说明理由．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：同步题 题型：解答题

    已知an=n·0.9n（n∈N*），
    （1）判断{an}的单调性；
    （2）是否存在最小正整数k，使an＜k对于n∈N* 恒成立？

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案