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    已知函数f(x)=连续，则a的值为(    )

    A.2             B.-4               C.-2                 D.3

    D 

    解析：本题考查连续的概念及函数的极限的求法，若函数在一点x0连续只需具备三个条件：函数在x0有意义、且在此点的左右极限相等、函数在此点的极限等于在这一点的函数值；由于,

    (ax+1)=a+1,故由连续的概念可知只需a+1=4即a=3即可.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f(x)=lnx-
    12
    ax2    +bx（a＞0）且f′（1）=0，
    （1）试用含a的式子表示b，并求函数f（x）的单调区间；
    （2）已知A（x1，y1），B（x2，y2）（0＜x1＜x2）为函数f（x）图象上不同两点，G（x0，y0）为AB的中点，记AB两点连线斜率为K，证明：f′（x0）≠K．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f(x)=
    1
    3
    x3+ax2+bx    的极大值点为x=-1．
    （Ⅰ）用实数a来表示实数b，并求a的取值范围；
    （Ⅱ）当x∈[-1，2]时，f（x）的最小值为-
    2
    3
    ，求a的值；
    （Ⅲ）设A（-1，f（-1）），B（2，f（2）），A，B两点的连线斜率为k．求证：必存在x0∈（-1，2），使f′（x0）=k．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f(x)=ax-
    1
    x
    -lnx    ，a∈R，x∈[
    1
    2
    ，2]    ．
    （1）当a=-2时，求f（x）的最大值；
    （2）设g（x）=[f（x）+lnx]•x2，k是g（x）图象上不同的两点的连线的斜率，是否存在实数a，使得k＜1恒成立？若存在，求a的取值范围；若不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源：河南模拟 题型：解答题

    已知函数f(x)=lnx-
    1
    2
    ax2    +bx（a＞0）且f′（1）=0，
    （1）试用含a的式子表示b，并求函数f（x）的单调区间；
    （2）已知A（x1，y1），B（x2，y2）（0＜x1＜x2）为函数f（x）图象上不同两点，G（x0，y0）为AB的中点，记AB两点连线斜率为K，证明：f′（x0）≠K．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f(x)=+lnx(a∈R,x∈［,2］)，

    （1）当a∈［-2,］时，求f(x)的最大值；

    （2）设g(x)=［f(x)-lnx］·x2,k是g(x)图象上不同两点连线的斜率，是否存在实数a,使得k＜1恒成立？若存在，求a的取值范围；若不存在，请说明理由.

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