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已知集合A={x|x2-2x-3<0},B={x||x-p|>1},
(1)当p=0时,求A∩B
(2)若A∪B=B,求实数p的取值范围.
(1):当p=0时,B={x||x|>1}={x|x>1或x<-1},…(3分)
A={x|x2-2x-3<0}={x|-1<x<3}…(5分)
∴A∩B={x|1<x<3}…(6分)
(2):由|x-p|>1解得x>p+1或x<p-1
所以B={x||x-p|>1}={x|x>p+1或x<p-1}…(9分)
又A={x|x2-2x-3<0}={x|-1<x<3},
∵A∪B=B∴A⊆B∴p+1≤-1或p-1≥3
即P≤-2或p≥4…(13分)
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