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    已知三个平面α、β、γ两两互相平行，点A、D∈α，点C、F∈γ，线段AC、DF分别交平面β于B、E两点，试证明：．

    答案：
    解析：

    　　证明：如图，连结AF交平面β于点G，连结BG、GE．

    　　∵α∥β∥γ，∴BG∥CF．

    　　∴．①

    　　同理，由α∥β∥γ得GE∥AD．

    　　∴．②

    　　由①②得．

    　　分析：如上图，作辅助线AF交平面β于点G，连结BG、GE．这样就把AB、DF联系起来了，在△ACF和△FAD中利用比例关系得到结论．


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    已知三个平面向量
    AB
    、
    AC
    、
    BC
    满足|
    AB
    |=1，|
    AC
    |=2，|
    BC
    |=
    		3
    ，点E是BC的中点，若点D满足
    BD
    =2
    AE
    ，则
    AC
    •
    CD
    =
    2
    2
    ．

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