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    已知函数．

    (1)求函数f(x)在区间[1，e]上的最大值、最小值；

    (2)已知a＞1，求证：在区间上，函数f(x)的图象在函数的图象的下方．

    答案：
    解析：

    　　解：(1)∵　　2分

    　　当时，．

    　　∴在区间上为增函数　　4分

    　　∴　　6分

    　　(2)令，

    　　则　　8分

    　　

    　　所以，当时，．∴在区间上为减函数　　10分

    　　又函数在处连续，且　　11分

    　　∴，即，即

    　　所以在区间上，函数的图象在函数的图象的下方　　12分


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    （本小题满分14分）已知函数．(1) 求函数的最小正周期，并写出函数图象的对称轴方程；(2) 若，求函数的值域．

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    科目：高中数学 来源：2013-2014学年山东省济南市高三上学期期末考试理科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    已知函数．

    (1)求的单调区间；

    (2)若,在区间恒成立,求a的取值范围．

     

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    科目：高中数学 来源：2015届浙江省宁波市高一下学期期中考试文科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    已知函数，

    (1)求函数的单调递减区间；

    (2)当时，求函数的最值及相应的.

     

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    科目：高中数学 来源：2014届山东省济宁市高二5月质量检测理科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    已知函数．

    (1)求的单调区间；

    (2)当时，判断和的大小，并说明理由；

    (3)求证：当时，关于的方程：在区间上总有两个不同的解．

     

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    科目：高中数学 来源：2011-2012学年广东省汕头市高三毕业班教学质量检测文科数学（含解析） 题型：解答题

    (本题满分14分)

        已知函数，

        (1)求的最小值；

    (2)若对所有都有，求实数的取值范围.

     

     

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