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    已知集合｛关于x的方程ax2+2x-3=0的实数解｝=，求满足上述条件的实数a的集合.

    思路解析：不含任何元素的集合是空集.本题中的条件意即方程ax2+2x-3=0没有实数解.

    解：由已知得，方程ax2+2x-3=0无实数解，而a=0不合题意，因为此时2x-3=0，即x=是方程的实数解，故a≠0.

    由a≠0可知，关于x的方程是一元二次方程，其判别式Δ＜0，即4+12a＜0，a＜-时满足条件.

    所以实数a的集合为｛a|a＜-｝.


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    已知命题p关于x的方程x2+2ax+4=0无实数解；命题q：函数f（x）=（3-2a）x是增函数，若p∨q为真，p∧q为假，求实数a的取值范围．

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    已知p：关于x的方程2x+m-1=0有实数解；q：函数f（x）=|x-m|+1在（-∞，2）上为减函数．若p或q为真，p且q为假，求实数m的取值范围．

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    已知p：关于x的方程x2+2x+m-1=0没有实根，q：不等式4x2+4（m-2）x+1＞0的解集为R，
    （1）若￢q为假命题，求m的取值范围；
    （2）若p∨q为真命题，p∧q为假命题，求m的取值范围．

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    已知an是关于x的方程xn+xn-1+xn-2+…+x-1=0（x＞0，n∈N且n≥2）的根，
    证明：（Ⅰ）
    1
    2
    ＜an+1＜an＜1    ； 
    （Ⅱ）an＜(
    1
    2
    )n+
    1
    2
    ．

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