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    已知－4≤a－b≤－1，－1≤4a－b≤5，求9a－b的取值范围.

       

    思路分析：可以把a、b分别看成横坐标和纵坐标，根据不等式组画出可行域，然后求目标函数9x－y的最大值和最小值.

        解：问题转化为在约束条件下，目标函数z=9a－b的取值范围.

        画出可行域如下图所示的四边形ABCD及其内部.

            由，解得得点A（0，1）.

        当直线9a－b=t通过与可行域的公共点A（0，1）时，使目标函数z=9a－b取得最小值为zmin=9×0－1=－1.

        由解得得点C（3，7）.

        当直线9a－b=t通过与可行域的公共点C（3，7）时，使目标函数z=9a－b取得最大值为zmax=9×3－7=20.

        ∴9a－b的取值范围是［－1，20］.

     

     

     


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    |=1，|
    b
    |=2，|
    c
    |=4    ，且向量
    a
    、
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