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    设实数x、y满足
    x≥0
    x-y+2≤0
    2x+y-5≤0
    则z=x+y的最大值是
    5
    5
    ．
    分析：先画出线性约束条件表示的可行域，再将目标函数赋予几何意义，最后利用数形结合即可得目标函数的最值．
    解答：解：画出可行域如图阴影部分，
    目标函数z=x+y可看做斜率为-的动直线，其纵截距越大z越大，
    由图数形结合可得当动直线过点（0，5）时，z最大=5
    故答案为：5．
    点评：本题主要考查了线性规划，以及二元一次不等式组表示平面区域的知识，数形结合的思想方法，属基础题．
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    设实数x，y满足 
    x-y-2≤0
    x+2y-5≥0
    y-2≤0
    ，则u=
    x2+y2
    xy
    的取值范围是（　　）
    A、[2，
    5
    2
    ]
    B、[
    5
    2
    ，
    10
    3
    ]
    C、[2，
    10
    3
    ]
    D、[
    1
    4
    ，4]

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    设实数x，y满足
    x≤3
    x-y+2≥0
    x+y-4≥0
    ，则x2+y2的取值范围是
    [8，34]
    [8，34]
    ．

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    x-y-2≤0
    x+2y-4≥0
    2y-3≤0
    ，则
    y
    x
    的最大值是
    3
    2
    3
    2
    ．

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    设实数x，y满足
    x-y-2≤0
    x+2y-4≥0
    2y-3≤0
    ，则z=
    x
    y
    的最小值是
    2
    3
    2
    3
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•威海一模）设实数x，y满足
    x+2y-4≤0
    x-y≥0
    y＞0
    ，则x-2y的最大值为
    4
    4
    ．

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