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    求点P(1,2)到直线l:2x+y+1=0的距离.

    活动:本例是直接应用点到直线的距离公式.由学生自己完成.

    解:由点到直线的距离公式,得d=,

    所以点P(1,2)到直线l的距离为5.

    点评:通过此题让学生归纳用向量方法解决解析几何问题的思路.

    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，∠ABC=90°，AB=BC=AA1=2，D是AB的中点
    （1）求证：ACl∥平面B1DC
    （2）若E是A1B1的中点，点P为一动点，记PB1=x，点P从E出发，沿着三棱柱的棱，按E经A1到4的路线运动，求这一过程中三棱锥P-BCC1的体积的表达式y（z），并求V（x）的最大值和最小值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，直四棱柱ABCD-A1B1C1D1的底面是梯形，AB∥CD，AD⊥DC，CD=2，DD1=AB=1，
    P、Q分别是CC1、C1D1的中点．点P到直线AD1的距离为
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    ．
    （1）求证：AC∥平面BPQ；
    （2）求二面角B-PQ-D的大小．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图四棱锥P-ABCD的底面是边长为2的菱形，且∠BAD=60°，PA⊥平面ABCD，设E为BC的中点，二面角P-DE-A为45°．
    （1 ） 求点A到平面PDE的距离；
    （2 ） 在PA上确定一点F，使BF∥平面PDE；
    （3 ） 求平面PDE与平面PAB所成的不大于直二面角的二面角的大小（用反三角函数表示）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在正三角形△ABC中，E，F，P分别是AB，AC，BC边上的点，满足：AE：EB=CF：FA=CP：PB=1：2（如图1），将△AEF沿EF折成到△A1EF的位置，使二面角A1-EF-B成直二面角，连接A1B，A1P（如图2）
    （1）求证：A1E⊥平面BEP；
    （2）求二面角B-A1P-F的余弦值；
    （3）求点F到平面A1BP的距离．

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    科目：高中数学 来源：北京市海淀区2009年高三数学查漏补缺题 题型：044

    如图，二面角P－CB－A为直二面角，∠PCB＝90°，∠ACB＝90°，PM∥BC，直线AM与直线PC所成的角为60°，又AC＝1，BC＝2，PM＝1．

    (Ⅰ)求证：AC⊥BM；

    (Ⅱ)求二面角M－AB－C的正切值；

    (Ⅲ)求点P到平面ABM的距离．

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