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    求矩阵的特征值及对应的特征向量．
    【答案】分析：先根据特征值的定义列出特征多项式，令f（λ）=0解方程可得特征值，再由特征值列出方程组即可解得相应的特征向量．
    解答：解：特征多项式，（3分）
    由f（λ）=0，解得λ1=1，λ2=3．（6分）
    将λ1=1代入特征方程组，得．
    可取为属于特征值λ1=1的一个特征向量．（8分）
    将λ2=3代入特征方程组，得．
    可取为属于特征值λ2=3的一个特征向量．
    综上所述，矩阵有两个特征值λ1=1，λ2=3；属于λ1=1的一个特征向量为，
    属于λ2=3的一个特征向量为．（10分）
    点评：本题主要考查来了矩阵特征值与特征向量的计算等基础知识，属于矩阵中的基础题．
    练习册系列答案
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    （1）（本题满分7分）选修4一2：矩阵与变换
    求矩阵的特征值及对应的特征向量。
    （2）（本题满分7分）选修4一4：坐标系与参数方程
    已知直线的参数方程：（为参数）和圆的极坐标方程：。
    （I）将直线的参数方程化为普通方程，圆的极坐标方程化为直角坐标方程；
    （II）判断直线和圆的位置关系
    （3）（本题满分7分）选修4一5：不等式选讲
    已知函数. 若不等式恒成立，求实数的范围。

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    （1）（本题满分7分）选修4一2：矩阵与变换

       求矩阵的特征值及对应的特征向量。

        

    （2）（本题满分7分）选修4一4：坐标系与参数方程

      已知直线的参数方程：（为参数）和圆的极坐标方程：。

    （I）将直线的参数方程化为普通方程，圆的极坐标方程化为直角坐标方程；

    （II）判断直线和圆的位置关系

     

    （3）（本题满分7分）选修4一5：不等式选讲

     已知函数. 若不等式恒成立，求实数的范围。

     

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    科目：高中数学 来源：2012-2013学年江苏省南京市四校联合体高三数学试卷（解析版） 题型：解答题

    求矩阵的特征值及对应的特征向量．

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    科目：高中数学 来源：2010年福建省高考数学模拟试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

    本题有（1）、（2）、（3）三个选答题，每题7分，请考生任选2题作答，满分14分．如果多作，则按所做的前两题计分．作答时，先用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应的题号涂黑，并将选题号填入括号中．
    （1）选修4一2：矩阵与变换
    求矩阵的特征值及对应的特征向量．
    （2）选修4一4：坐标系与参数方程
    已知直线l的参数方程：（t为参数）和圆C的极坐标方程：．
    （Ⅰ）将直线l的参数方程化为普通方程，圆C的极坐标方程化为直角坐标方程；
    （Ⅱ）判断直线l和圆C的位置关系．
    （3）选修4一5：不等式选讲
    已知函数f（x）=|x-1|+|x-2|．若不等式|a+b|+|a-b|≥|a|f（x）（a≠0，a，b∈R）恒成立，求实数x的范围．

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