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    在△ABC中，a=5，b=4，cos（A-B）=
    31
    32
    ，则cosC=______．

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    ∵a＞b，∴A＞B．在BC上取D，使得BD=AD，连接AD，
    设BD=x，则AD=x，DC=5-x．
    在△ADC中，注意cos∠DAC=cos（A-B）=
    31
    32
    ，
    由余弦定理得：（5-x）2=x2+42-2x•4•
    31
    32
    ，
    即：25-10x=16-
    31
    4
    x，
    解得：x=4．
    ∴在△ADC中，AD=AC=4，CD=1，
    ∴cosC=
    1
    2
    CD
    AC
    =
    1
    8

    故答案为：
    1
    8
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    		5
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    		15
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    A、2
    		5
    B、
    		5
    C、2
    		5
    或
    		5
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