练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    设函数f(x)＝2x3－3(a－1)x2＋1，其中a≥1，求f(x)的单调区间．

    答案：
    解析：

    　　解：由已知得(x)＝6x[x－(a－1)]．

    　　令(x)＝0，

    　　解得x1＝0，x2＝a－1．

    　　(1)当a＝1时，(x)＝6x2，f(x)在(－∞，＋∞)上单调递增．

    　　当a＞1时，(x)＝6x[x－(a－1)]．

    　　(x)、f(x)随x的变化情况如下表：

    　　从上表可知，函数f(x)在(－∞，0)上单调递增；在(0，a－1)上单调递减；在(a－1，＋∞)上单调递增．


    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源：黑龙江大庆实验中学2008－2009学年上学期高一期中考试(数学) 题型：013

    设函数f(x)＝2x＋3，若g(x＋2)＝f(x)，则有

    [　　]

    A．g(x)＝2x＋1

    B．g(x)＝2x－1

    C．g(x)＝2x－3

    D．g(x)＝2x＋7

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2009届宁夏银川一中高三年级第二次月考、数学试卷(理科) 题型：044

    设函数f(x)＝|2x＋1|－|x－4|．

    (1)解不等式f(x)＞2；

    (2)求函数y＝f(x)的最小值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数f(x)＝2x＋3，g(x＋2)＝f(x)，则g(x)的表达式是(     )．

    A．2x＋1                     B．2x－1                     C．2x－3                    D．2x＋7

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数f(x)＝2x＋－1(x<0)，则f(x)                      (　　)

    A．有最大值                        B．有最小值

    C．是增函数                        D．是减函数

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数f(x)＝2x＋a·2－x－1(a为实数)．若a<0，用函数单调性定义证明：y＝f(x)在(－∞，＋∞)上是增函数．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案