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    已知函数f（n）=
    1，n=0
    n f(n-1)，n=N+
    ，则f（3）的值是
    6
    6
    ．
    分析：利用分段函数解析式，逐步迭代，即可求得f（3）的值
    解答：解：由题意，f（0）=1，f（1）=f（0）=1，f（2）=2f（1）=2，f（3）=3f（2）=6
    故答案为：6
    点评：本题考查函数迭代，考查学生的计算能力，属于基础题．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f(x)=
    4x-2
    x+1
    (x≠-1，x∈R)    ，数列{an}满足 a1=a（a≠-1，a∈R），an+1=f（an）（n∈N*）．
    （1）若数列{an}是常数列，求a的值；
    （2）当a1=4时，记bn=
    an-2
    a n-1
    (n∈N*)    ，证明数列{bn}是等比数列，并求出通项公式an．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2011•海淀区二模）已知函数f(x)=
    sinx
    x

    （1）判断下列三个命题的真假：
    ①f（x）是偶函数；②f（x）＜1；③当x=
    3
    2
    π    时，f（x）取得极小值．
    其中真命题有
    ①②
    ①②
    ；（写出所有真命题的序号）
    （2）满足f(
    nπ
    6
    )＜f(
    nπ
    6
    +
    π
    6
    )    的正整数n的最小值为
    9
    9
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=
    1+ln(x+1)
    x
    （x＞0）．
    （1）试判断函数f（x）在（0，+∞）上单调性并证明你的结论；
    （2）若f（x）＞
    k
    x+1
    恒成立，求整数k的最大值；
    （3）求证：（1+1×2）（1+2×3）…[1+n（n+1）]＞e2n-3．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知函数f（n）=
    1，n=0
    n f(n-1)，n=N+
    ，则f（3）的值是______．

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