Question

求函数f(x)＝x³＋2x²－3x－6的一个为正数的零点(精确到0.1)．

Answer 1

答案：
解析：

思路分析：由于要求的是一个正数的零点，因此可以考虑首先确定一个包含正数的区间(m，n)，且f(m)f(n)＜0． 　　计算f(0)＝－6＜0，f(1)＝－6＜0，f(2)＝4＞0，所以可以取区间(1，2)作为计算的初始区间，当然选取(0，2)也是可以的． 　　解：∵f(1)＝－6＜0，f(2)＝4＞0， 　　∴存在x1∈(1，2)，使f(x1)＝0． 　　用二分法逐次计算，列表如下： 　　∵最后一个区间端点精确到0.1的近似值都是1.7，∴所求的正数零点为1.7．

提示：

用二分法求函数零点的近似值，首先要选好计算的初始区间，这个区间既要包含所求的根，又要使其长度尽量小，其次要依据给定的精确度，及时检验所得区间的端点的近似值(精确到给定的精确度)是否相等，以决定是停止计算还是继续计算．