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    等差数列｛an｝共12项，其奇数项的和与偶数项的和分别为162和192，求公差.

    思路解析：逐项列出，得方程组，求公差d.

    解法一：由题意,

    *

    *6d=30

    *d=5.

    解法二：由解法一中（2）-（1）得6d=30，d=5.

    深化升华

    本题中涉及的数列的项数不多，共12项，写在每个式子中各6项.像这样项数较少的数列求前n项和可不用公式，而是直接逐项列出.


    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网精英家教网（理）已知函数f(x)=
    ln(2-x2)
    |x+2|-2
    ．
    （1）试判断f（x）的奇偶性并给予证明；
    （2）求证：f（x）在区间（0，1）单调递减；
    （3）如图给出的是与函数f（x）相关的一个程序框图，试构造一个公差不为零的等差数列
    {an}，使得该程序能正常运行且输出的结果恰好为0．请说明你的理由．
    （文）如图，在平面直角坐标系中，方程为x2+y2+Dx+Ey+F=0的圆M的内接四边形ABCD的对角线AC和BD互相垂直，且AC和BD分别在x轴和y轴上．
    （1）求证：F＜0；
    （2）若四边形ABCD的面积为8，对角线AC的长为2，且
    AB
    •
    AD
    =0    ，求D2+E2-4F的值；
    （3）设四边形ABCD的一条边CD的中点为G，OH⊥AB且垂足为H．试用平面解析几何的研究方法判
    断点O、G、H是否共线，并说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    给出以下三个命题，其中所有正确命题的序号为
    ①
    ①

    ①已知等差数列{an}的前n项和为Sn，
    AO
    ，
    OB
    为不共线向量，又
    OP
    =a1
    OA
    +a2012
    OB
    ，若
    PA
    =λ
    PB
    ，则S2012=1006．
    ②“a=
    ∫
    1
    0
    		1-x2
    dx    ”是函数“y=cos2（ax）-sin2（ax）的最小正周期为4”的充要条件；
    ③已知函数f（x）=|x2-2|，若f（a）=f（b），且0＜a＜b，则动点P（a，b）到直线4x+3y-15=0的距离的最小值为1．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列{an}的前n项和为Sn；且向量
    a
    =(n，Sn)，
    b
    =(4，n+3)    共线．
    （1）求证：数列{an}是等差数列；
    （2）求数列{
    1
    nan
    }    的前n项和Tn＜2．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2006•嘉定区二模）用Sm→n表示数列{an}从第m项到第n项（共n-m+1项）之和．
    （1）在递增数列{an}中，an与an+1是关于x的方程x2-4nx+4n2-1=0（n为正整数）的两个根．求{an}的通项公式并证明{an}是等差数列；
    （2）对（1）中的数列{an}，判断数列S1→3，S4→6，S7→9，…，S3k-2→3k的类型；
    （3）对（1）中的数列作进一步研究，提出与（2）类似的问题，你可以得到怎样的结论，证明你的结论．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列结论中是真命题的是
    ②③
    ②③
    （填序号）．
    ①f（x）=ax2+bx+c在[0，+∞）上是增函数的一个充分条件是-
    b
    2a
    ＜0；
    ②已知甲：x+y≠3，乙：x≠1或y≠2，则甲是乙的充分不必要条件；
    ③数列{an}（n∈N*）是等差数列的充要条件是Pn(n，
    Sn
    n
    )    是共线的．

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