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    已知曲线L上任意一点P到两个定点F1(－，0)和F2(，0)的距离之和为4．

    (1)求曲线L的方程；

    (2)设过(0，－2)的直线l与曲线L交于C、D两点，且(O为坐标原点)，求直线l的方程．

    答案：
    解析：

    　　解：(1)根据椭圆的定义，可知动点的轨迹为椭圆，

    　　其中，，则．

    　　所以动点M的轨迹方程为．

    　　(2)当直线的斜率不存在时，不满足题意．

    　　当直线的斜率存在时，设直线的方程为，设，，

    　　∵，∴．

    　　∵，，

    　　∴．

    　　∴　　①

    　　由方程组

    　　得．

    　　则，，

    　　代入①，得．

    　　即，解得，或．

    　　　所以，直线的方程是或．


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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知曲线C上任意一点M到点F（0，1）的距离比它到直线l：y=-2的距离小1．
    （1）求曲线C的方程；
    （2）过点P（2，2）的直线m与曲线C交于A，B两点，设
    AP
    =λ
    PB
    ．
    ①当λ=1时，求直线m的方程；
    ②当△AOB的面积为4
    		2
    时（O为坐标原点），求λ的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知曲线E上任意一点P到两个定点F1(-
    		3
    ，0)和F2(
    		3
    ，0)的距离之和为4    ．
    （1）求曲线E的方程；
    （2）设过点（0，-2）的直线l与曲线E交于C，D两点，若以CD为直径的圆恰好经过原点O．求直线l的方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知曲线C上任意一点M到点F（1，0）的距离比它到直线l：x=-2的距离小1．
    （1）求曲线C的方程；
    （2）斜率为1的直线l过点F，且与曲线C交与A、B两点，求线段AB的长．

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    科目：高中数学 来源：天津市新人教A版数学2012届高三单元测试36：直线与圆锥曲线 题型：044

    已知曲线L上任意一点P到两个定点F1(－，0)和F2(，0)的距离之和为4．

    (1)求曲线L的方程；

    (2)设过(0，－2)的直线l与曲线L交于C、D两点，且·＝0(O为坐标原点)，求直线l的方程．

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