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    已知直线l：
    x
    a
    +
    y
    		2
    =1（a∈R）与圆x2+y2=1相切，则a=______．
    由圆的方程找出圆心坐标为（0，0），半径r=1，
    把直线方程化为一般式方程得：
    		2
    x+ay-
    		2
    a=0，
    因为直线与圆相切，所以圆心到直线的距离d=
    | -
    		2
    a|
    		2+a2
    =r=1，
    化简得：a2=2，解得a=±
    		2
    ．
    故答案为：±
    		2
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知抛物线C：x2=2py（p＞0）的焦点F与P（2，-1）关于直线l：x-y-2=0对称，中心在坐标原点的椭圆经过两点M（1，
    		7
    2
    ），N（-
    		2
    ，
    		6
    2
    ），且抛物线与椭圆交于两点A（xA，yA）和B（xB，yB），且xA＜xB．
    （1）求出抛物线方程与椭圆的标准方程；
    （2）若直线l′与抛物线相切于点A，试求直线l′与坐标轴所围成的三角形的面积；
    （3）若（2）中直线l′与圆x2-2mx+y2+2y+m2-
    24
    25
    =0恒有公共点，试求m的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•济南三模）已知椭圆
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1    （a＞b＞0）和直线L：
    x
    a
    -
    y
    b
    =1，椭圆的离心率e=
    		6
    3
    ，直线L与坐标原点的距离为
    		3
    2
    ．
    （1）求椭圆的方程；
    （2）已知定点E（-1，0），若直线y=kx+2（k≠0）与椭圆相交于C、D两点，试判断是否存在k值，使以CD为直径的圆过定点E？若存在求出这个k值，若不存在说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知实数m＞0，a＞0，直线l：
    x
    a
    +y=m    与椭圆C：
    x2
    a2
    +y2=1    相切于点P．
    （Ⅰ）求实数m的值；
    （Ⅱ）设直线l′：
    x
    a
    +y=n    与椭圆C有两个不同的交点A，B，若
    PA
    •
    PB
    的最小值为-1，求椭圆的方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网已知直线l：y=2x与抛物线C：y=
    14
    x2交于A（xA，yA）、O（0，0）两点，过点O与直线l垂直的直线交抛物线C于点B（xA，yB）．如图所示．
    （1）求抛物线C的焦点坐标；
    （2）求经过A、B两点的直线与y轴交点M的坐标；
    （3）过抛物线x2=2py的顶点任意作两条互相垂直的直线，过这两条直线与抛物线的交点A、B的直线AB是否恒过定点，如果是，指出此定点，并证明你的结论；如果不是，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知直线l：y=x+2，与抛物线x2=y交于A（xA，yA），B（xB，yB）两点，l与x轴交于点C（xC，0）．
    （1）求证：
    1
    xA
    +
    1
    xB
    =
    1
    xC
    ；
    （2）求直线l与抛物线所围平面图形的面积；
    （3）某同学利用TI-Nspire图形计算器作图验证结果时（如图1所示），尝试拖动改变直线l与抛物线的方程，发现
    1
    xA
    +
    1
    xB
    与
    1
    xC
    的结果依然相等（如图2、图3所示），你能由此发现出关于抛物线的一般结论，并进行证明吗？精英家教网

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