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    已知f(x)=2sin(
    π
    4
    +
    x
    2
    )sin(
    π
    4
    -
    x
    2
    )+
    sin2x
    2cosx

    （I）若f(α)=
    		2
    2
    ，α∈(-
    π
    2
    ，0)，求α的值    ；
    （II）若sin
    x
    2
    =
    4
    5
    ，x∈(
    π
    2
    ，π)，求f(x)的值    ．
    （I）f(x)=2sin(
    π
    4
    +
    x
    2
    )cos(
    π
    4
    +
    x
    2
    )+
    sin2x
    2cosx

    =sin(
    π
    2
    +x)+sinx=sinx+cosx
    =
    		2
    sin(x+
    π
    4
    )
    由f(α)=
    		2
    2
    ，得
    		2
    sin(α+
    π
    4
    )=
    		2
    2

    ∴sin(α+
    π
    4
    )=
    1
    2

    ∵α∈(-
    π
    2
    ，0)
    ∴α+
    π
    4
    ∈(-
    π
    4
    ，
    π
    4
    )
    ∴α+
    π
    4
    =
    π
    6
    ，∴α=-
    π
    12
    (7分)
    （II）∵x∈(
    π
    2
    ，π)，∴
    x
    2
    ∈(
    π
    4
    ，
    π
    2
    )
    又sin
    x
    2
    =
    4
    5
    ，∴cos
    x
    2
    =
    3
    5

    ∴sinx=2sin
    x
    2
    cos
    x
    2
    =
    24
    25
    ，cosx=-
    		1-sin2x
    =-
    7
    25

    ∴f(x)=sinx+cosx=
    24
    25
    -
    7
    25
    =
    17
    25
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    已知f(x)=2sin(
    π
    4
    +
    x
    2
    )sin(
    π
    4
    -
    x
    2
    )+
    sin2x
    2cosx

    （I）若f(α)=
    		2
    2
    ，α∈(-
    π
    2
    ，0)，求α的值    ；
    （II）若sin
    x
    2
    =
    4
    5
    ，x∈(
    π
    2
    ，π)，求f(x)的值    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f(x)=2sin(2x-
    π
    6
    )-m    在x∈[0，
    π
    2
    ]    上有两个不同零点，则m的取值范围为（　　）
    A、（1，2）
    B、[1，2]
    C、[1，2）
    D、（1，2]

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f(x)=2sin(2x+
    π
    6
    )    ，若 f(x0)=
    6
    5
    ，x0∈ [
    π
    4
    ，
    π
    2
    ]    ，则cos2x0=
    3-4
    		3
    10
    3-4
    		3
    10
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f(x)=2sin(2x+
    π
    6
    )+1    （x∈R）
    （Ⅰ）将函数f（x）的图象按向量a=(
    π
    6
    ，-1)    平移后，得到g（x）的图象，写出函数g（x）的表达式；
    （Ⅱ）已知△ABC的三个内角A、B、C的对边分别为a、b、c，若f(
    A
    2
    )=3    ，且a=2，求△ABC的面积的最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网已知f(x)=2sin(2x-
    π
    3
    )+1    ．
    （1）求f（x）的单调增区间；
    （2）求f（x）图象的对称轴的方程和对称中心的坐标；（3）在给出的直角坐标系中，请画出f（x）在区间[-
    π
    2
    ，
    π
    2
    ]上的图象．

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