Question

已知a＋b＝lg³2＋lg³5＋3lg2·lg5,求a³＋b³＋3ab的值．

Answer 1

答案：
解析：

解：∵a＋b＝(lg2＋lg5)(lg22－lg2lg5＋lg25)＋3lg2·lg5 ＝lg22－lg2lg5＋lg25＋3lg2lg5＝(lg2＋lg5)2＝1 ∴a3＋b3＋3ab＝(a＋b)(a2－ab＋b2)＋3ab＝a2－ab＋b2＋3ab ＝(a＋b)2＝1．