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    为了解某市民众对政府出台楼市限购令的情况，在该市随机抽取了50名市民进行调查，他们月收入（单位：百元）的频数分布及对楼市限购令赞成的人数如下表：
    月收入 [15，25） [25，35） [35，45） [45，55） [55，65） [65，75]
    频数 5 10 15 10 5 5
    赞成人数 4 9 12 5 1 1
    将月收入不低于55的人群称为“高收入族”，月收入低于55的人群称为“非高收入族”．
    （1）根据已知条件完成下面的2×2列联表，问是否有99.5%的把握认为收入与赞成楼市限购令有关？
    非高收入族 高收入族 总计
    赞成
    不赞成
    总计
    （2）现从月收入在[15，25）和[25，35）的两组人群中各随机抽取两人进行问卷调查，记参加问卷调查的4人中不赞成楼市限购令的人数为ξ，求随机变量ξ的分布列和数学期望．
    附：K2=
    n(ad-bc)2
    (a+b)(c+d)(a+c)(b+d)
    ，n=a+b+c+d
    P（K2≥k0） 0.025 0.010 0.005
    k0 5.024 6.635 7.879
    分析：（1）综合已知调查表中月收入低于55的人数及其中“赞成”和“不赞成”的人数，及月收入不低于55的人数及其中“赞成”和“不赞成”的人数，可得列联表．代入k2=
    50×(30×8-10×2)2
    40×10×32×18
    计算出k2的值后，与7.879比较可得答案．
    （2）由题意随机变量ξ的所有可能取值为0，1，2，求出随机变量的分布列，代入期望公式可得答案．
    解答：解：（1）由题意得2×2列联标如下：
    非高收入族 高收入族 总计
     赞成 30 2 32
    不赞成 10 8 18
     总计 40 10 50
    k2=
    50×(30×8-10×2)2
    40×10×32×18
    ≈10.50
    ∵10.50＞7.879
    ∴有99.5%的把握认为收入与赞成楼市限购令有关．…（6分）
    （2）由题意随机变量ξ的所有可能取值为0，1，2
    P（ξ=0）=
    C
    2
    4
    •
    C
    2
    9
    C
    2
    5
    •
    C
    2
    10
    =
    12
    25

    P（ξ=1）=
    C
    1
    4
    •
    C
    2
    9
    +
    C
    2
    4
    •
    C
    1
    9
    C
    2
    5
    •
    C
    2
    10
    =
    11
    25

    P（ξ=0）=
    C
    1
    4
    •
    C
    1
    9
    C
    2
    5
    •
    C
    2
    10
    =
    2
    25
                                              …10
    ∴E（ξ）=0×
    12
    25
    +1×
    11
    25
    +2×
    2
    25
    =
    3
    5
                                  …（12分）
    点评：本题考查的知识点是独立性检验的应用，随机变量的分布列和数学期望，是概率问题的简单综合应用．
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    月收入 [15，25） [25，35） [35，45） [45，55） [55，65） [65，75）
    频数 5 10 15 10 5 5
    赞成人数 4 8 12 5 2 1
    将月收入不低于55的人群称为“高收人族”，月收入低于55的人群称为“非高收入族”．
    （I）根据已知条件完成下面的2x2列联表，问能否在犯错误的概率不超过0.01的前提 下认为非高收入族赞成楼市限购令？
    非高收入族 高收入族 总计
    赞成
    不赞成
    总计
    （II）现从月收入在[15，25）的人群中随机抽取两人，求所抽取的两人都赞成楼市限购令的概率．
    附：K2=
    n(ad-bc)2
    (a+b)(c+d)(a+c)(b+d)

    P（k2≥k0） 0.05 0.025 0.010 0.005
    k0 3.841 5.024 6.635 7.879

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    科目：高中数学 来源：黑龙江二模 题型：解答题

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    月收入 [15，25） [25，35） [35，45） [45，55） [55，65） [65，75）
    频数 5 10 15 10 5 5
    赞成人数 4 8 12 5 2 1
    将月收入不低于55的人群称为“高收人族”，月收入低于55的人群称为“非高收入族”．
    （I）根据已知条件完成下面的2x2列联表，问能否在犯错误的概率不超过0.01的前提 下认为非高收入族赞成楼市限购令？
    非高收入族 高收入族 总计
    赞成
    不赞成
    总计
    （II）现从月收入在[15，25）的人群中随机抽取两人，求所抽取的两人都赞成楼市限购令的概率．
    附：K2=
    n(ad-bc)2
    (a+b)(c+d)(a+c)(b+d)

    P（k2≥k0） 0.05 0.025 0.010 0.005
    k0 3.841 5.024 6.635 7.879

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    科目：高中数学 来源：2012-2013学年山西省忻州市高二（下）期末数学试卷A（理科）（解析版） 题型：解答题

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    月收入[15，25）[25，35）[35，45）[45，55）[55，65）[65，75]
    频数510151055
    赞成人数4912511
    将月收入不低于55的人群称为“高收入族”，月收入低于55的人群称为“非高收入族”．
    （1）根据已知条件完成下面的2×2列联表，问是否有99.5%的把握认为收入与赞成楼市限购令有关？
    非高收入族高收入族总计
    赞成
    不赞成
    总计
    （2）现从月收入在[15，25）和[25，35）的两组人群中各随机抽取两人进行问卷调查，记参加问卷调查的4人中不赞成楼市限购令的人数为ξ，求随机变量ξ的分布列和数学期望．
    附：K2=，n=a+b+c+d
    P（K2≥k）0.0250.0100.005
    k5.0246.6357.879

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    科目：高中数学 来源：2013年黑龙江省教研联合体高考数学二模试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

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    月收入[15，25）[25，35）[35，45）[45，55）[55，65）[65，75）
    频数510151055
    赞成人数4812521
    将月收入不低于55的人群称为“高收人族”，月收入低于55的人群称为“非高收入族”．
    （I）根据已知条件完成下面的2x2列联表，问能否在犯错误的概率不超过0.01的前提 下认为非高收入族赞成楼市限购令？
    非高收入族高收入族总计
    赞成
    不赞成
    总计
    （II）现从月收入在[15，25）的人群中随机抽取两人，求所抽取的两人都赞成楼市限购令的概率．
    附：K2=
    P（k2≥k）0.050.0250.0100.005
    k3.8415.0246.6357.879

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