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    曲线y=x3+x+1在x=1处的切线方程是（　　）
    分析：先求出切点坐标，然后根据导数的几何意义求出函数在x=1处的导数，从而得到切线的斜率，再利用点斜式方程写出切线方程即可．
    解答：解：∵y=f（x）=x3+x+1
    ∴令x=1则y=3，即切点坐标为（1，3），
    ∵f′（x）=3x2+1
    则f′（1）=4
    ∴曲线y=x3+x+1在x=1处的切线方程是y-3=4（x-1）即y=4x-1
    故选C．
    点评：本题主要考查了利用导数研究曲线上某点切线方程，考查运算求解能力，属于基础题．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    13、曲线y=x3+x+1在点（1，3）处的切线方程是
    4x-y-1=0
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    曲线y=x3-x-1的一条切线垂直于直线x+2y-1=0，则切点P0的坐标为（　　）
    A、（1，-1）
    B、（-1，-1）或（1，-1）
    C、(-
    		2
    2
    ，
    		2
    4
    -1)或(
    		2
    2
    ，-
    		2
    4
    -1)
    D、（-1，-1）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设直线l与曲线y=x3+x+1有三个不同的交点A，B，C，且|AB|=|BC|=
    		5
    ，则直线l的方程为
    y=2x+1
    y=2x+1
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知曲线y=x3+x+1
    （1）求曲线在点P（1，3）处的切线方程．
    （2）求曲线过点P（1，3）的切线方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    命题：
    （1）若f（x）=ax2+bx+3a+b是偶函数，其定义域是[a-1，2a]，则f（x）在区间(-
    2
    3
    ，-
    1
    3
    )    是减函数．
    （2）如果一个数列{an}的前n项和Sn=abn+c，(a≠0，b≠1，c≠1)则此数列是等比数列的充要条件是a+c=0．
    （3）曲线y=x3+x+1过点（1，3）处的切线方程为：4x-y-1=0．
    （4）已知集合P∈{（x，y）|y=k}，Q∈{（x，y）|y=ax+1，a＞0且a≠1}，若P∩Q只有一个子集．则k＜1．
    以上四个命题中，正确命题的序号是
    （1）（2）
    （1）（2）
    ．

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