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    已知F1，F2为双曲线Ax2-By2=1的焦点，其顶点是线段F1F2的三等分点，则其渐近线的方程为


    1. A.
      y=±数学公式
    2. B.
      y=数学公式
    3. C.
      y=±x
    4. D.
      y=数学公式或y=±x
    A
    分析：先确定双曲线的焦点在x轴上，利用双曲线的顶点是线段F1F2的三等分点，可得c=3a，从而可求双曲线的渐近线的方程．
    解答：由题意，双曲线的标准方程为：，∴焦点在x轴上
    ∵双曲线的顶点是线段F1F2的三等分点
    ∴
    ∴c=3a
    ∴b2=c2-a2=8a2
    ∴
    ∴双曲线的渐近线的方程为：
    故选A．
    点评：本题以双曲线的方程为载体，考查双曲线的几何性质，确定双曲线的类型是关键．
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