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    双曲线－＝1(a＞1，b＞0)的焦距为2c，直线l过点(a，0)和(0，b)，且点(1，0)到直线l的距离与点(－l，0)到直线l的距离之和s≥C．

    求双曲线的离心率e的取值范围．

    答案：
    解析：

    　　解析：直线l的方程为＋＝1，即bx＋ay－ab＝0．

    　　由点到直线的距离公式，且a＞1，得到点(1，0)到直线l的距离d1＝，

    　　同理得点(－l，0)到直线l的距离d2＝，s＝d1＋d2＝＝．

    　　由s≥c，得≥c，即5a≥2c2．于是得5≥2e2，

    　　即4e4－25e2＋25≤0，解不等式，得≤e2≤5．由于e＞1＞0，所以e的取值范围是≤e≤．

    　　点评：本题只要按照题目陈述的顺序，将s用双曲线的基本量表示出来，建立关于基本量的不等式，即可解出e的取值范围．


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    已知双曲线－＝1(a＞0，b＞0)左、右焦点分别为F1和F2，P是它左侧分支上一点，P点到左准线距离为d．

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    (2)在已知双曲线的左分支上，使d，|PF1|，|PF2|成等比数列的点P存在时，求离心率e的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设双曲线－＝1(a>0，b>0)的两焦点为F1、F2，点Q为双曲线左支上除顶点外的任一点，过F1作∠F1QF2的平分线的垂线，垂足为P，则点P的轨迹是(　　)

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    C．抛物线的一部分                  D．圆的一部分

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    A．[1,2]    B．(1,2)       C．[2，＋∞)      D．(2，＋∞)

     

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知双曲线－＝1(a＞0，b＞0)的离心率e＝，若顶点到渐近线的距离为1，则此双曲线的虚轴长为(　　)

    (A)2  (B)  (C)4  (D)

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