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    函数y=x2+1（0≤x≤1）图象上点P处的切线与直线y=0，x=0，x=1围成的梯形面积等于S，则S的最大值等于    ，此时点P的坐标是    ．
    【答案】分析：设P点坐标为（a，a2+1）则得到在P处的切线方程，利用定积分的方法求出梯形的面积，求出面积的最大值即可得到P的坐标．
    解答：解：设P（a，a2+1）则过P的切线方程为：y=2ax-a2+1
    则S=∫1（2ax-a2-1）dx=（3x--x2）|1=-a2+a+1为二次函数，
    当a=时，S有最大值，Smax=．且此时P的坐标为（，）．
    故答案为，（，）
    点评：考查学生会利用导数求切线斜率并写出切线方程的能力，以及会利用定积分求图形面积的能力．
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    函数y=x2+1（0≤x≤1）图象上点P处的切线与直线y=0，x=0，x=1围成的梯形面积等于S，则S的最大值等于
     
    ，此时点P的坐标是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数y=
    x2+1(x≤0)
    -2x(x＞0)
    ，使函数值为5的x的值是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数y=
    x2+1(x≤0)
    -2x(x＞0)
    使函数值为5的x的值是（　　）
    A、-2
    B、2或-
    5
    2
    C、2或-2
    D、2或-2或-
    5
    2

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数y=
    x2+1(x≤0)
    2x(x＞0)
    ，若f（a）=10，则a的值是（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数y=x2-1(x≤0)的反函数是

    (A) y=(x≥-1)                    

    (B) y=-(x≥-1)

    (C) y=(x≥0)                    

    (D) y=-(x≥0)   

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