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    如图2-5-2,AB、CD为半圆切线,AC为直径,AD与BC的交点P在半圆上,AB=a,CD=b(a≠b),则AC等于______________.

    图2-5-2

    思路分析:欲求AC,需在Rt△ABC中,求得BC,考虑利用切割线定理,而BP未知,但BP∶PC=AB∶CD.

    解:∵AB、DC与⊙O相切,∴AB⊥AC,CD⊥AC.

    ∴AB∥CD.∴.

    设BP=x,则.∴PC=x.

    ∴BC=BP+PC=x+x.

    由切割线定理,知AB2=BP·BC,

    ∴a2=x(x+x).

    ∴x=.

    ∴BC=.

    在Rt△ABC中,AC=.

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    图2-5-13

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    图2-5-17

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