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    在区间(0，1)上，图象在y＝x的下方的函数为

    [　　]

    A．y＝x

    B．y＝2x

    C．y＝x3

    D．y＝

    答案：C
    提示：

    在同一坐标系中将选项中各函数分别画出，数形结合易得．


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    12
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    ．

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    f(x)=-x2+ax+
    1
    2
    -
    a
    4
    在区间[0，1]上的最大值为2，求a的值．

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    已知定义域为[0，1]的函数同时满足以下三个条件：①对任意x∈[0，1]，总有f（x）≥0；②f（1）=1；③若x1≥0，x2≥0，x1+x2≤1，则有f（x1+x2）≥f（x1）+f（x2）成立．
    （1）求f（0）的值；
    （2）函数g（x）=2x-1在区间[0，1]上是否同时适合①②③？并予以证明；
    （3）假定存在x0∈[0，1]，使得f（x0）∈[0，1]，且f（f（x0））=x0，求证：f（x0）=x0．

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    已知幂函数f（x）=x（2-k）（1+k）（k∈Z）满足f（2）＜f（3）．
    （1）求实数k的值，并写出相应的函数f（x）的解析式；
    （2）对于（1）中的函数f（x），试判断是否存在正数m，使函数g（x）=1-mf（x）+（2m-1）x，在区间[0，1]上的最大值为5．
    若存在，求出m的值；若不存在，请说明理由．

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