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设点P(
t
2
+
2
t
,1)(t>0),则|
OP
|(O为坐标原点)的最小值是(  )
A、3
B、5
C、
3
D、
5
分析:先利用平面上两点的距离公式表示出|
OP
|,它是一个关于参数t的函数,注意到式子中两个和式的积为定值,再结合基本不等式,求出函数的最小值即可.
解答:解析:由已知得|
OP
|
=
(
t
2
+
2
t
2
+1

(2
t
2
×
2
t
)
2
+1
=
5

当t=2时取得等号.
故选D.
点评:本小题主要考查空间两点间的距离公式、不等式的基本性质等基础知识,考查运算求解能力、化归与转化思想.属于基础题.
练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源: 题型:

(2009•青岛一模)设点P(
t
2
+
2
t
,1)(t>0)
,则|
OP
|
(O为坐标原点)的最小值是(  )

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科目:高中数学 来源: 题型:

(2007•闵行区一模)(理)设点P(
t
2
+
2
t
,1)(t≠0)
是角α终边上一点,当|
OP
|
最小时,sinα-cosα的值是(  )

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

设点P(
t
2
+
2
t
,1)(t>0),则|
OP
|(O为坐标原点)的最小值是(  )
A.3B.5C.
3
D.
5

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科目:高中数学 来源:青岛一模 题型:单选题

设点P(
t
2
+
2
t
,1)(t>0),则|
OP
|(O为坐标原点)的最小值是(  )
A.3B.5C.
3
D.
5

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