Question

下列函数中，既是奇函数，又是增函数的是

1. A.
   y=2^x
2. B.
   y=lgx
3. C.
   y=x³
4. D.
   y=x+1

Answer 1

C
分析：可利用奇偶函数的概念排除A、B、D、再对C进行判断即可．
解答：∵奇函数f（x）的定义域关于原点对称，且f（-x）=-f（x），
对于A，∵2^-x≠2^x，故可排除A；
对于B：y=lgx的定义域为（0，+∞），不关于原点对称，故排除B；
对于D，不满足f（-x）=-f（x），故排除D；
对于C，其定义域为R，关于原点对称，且满足f（-x）=-f（x），
故选C．
点评：本题考查函数奇偶性的判断，着重考查函数奇偶性的性质，属于基础题．