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    已知函数数学公式 （1）判别函数的奇偶性，说明理由；（2）解不等式数学公式．

    解：（1）定义域，
    x∈（-1，0）∪（0，1）（直接写出得3分）

    所以f（x）是奇函数
    （2），
    ，
    ∴或x＞1
    最后不等式的解集是
    分析：（1）先由真数大于0，解不等式得出函数的定义域，再由奇函数的定义只要判断f（x）和f（-x）的关系即可，也可计算f（x）+f（-x）=0进行判断．
    （2）由不等式，即 ．最后利用对数的单调性转化为分式不等式求解即得．
    点评：本题考查复合函数的定义域、单调性、奇偶性的判断和证明，难度不大，解题时要注意解对数函数的不等式时，不要忘记其真数为正数这个前提条件．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f(x)=lg(
    3-x3+x
    )    ，其中 x∈（-3，3）．
    （1）判别函数f（x）的奇偶性；
    （2）判断并证明函数f（x）在（-3，3）上单调性；
    （3）是否存在这样的负实数k，使f（k-cosθ）+f（cos2θ-k2）≥0对一切θ∈R恒成立，若存在，试求出k取值的集合；若不存在，说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2011•奉贤区二模）（理）已知函数f(x)=
    .
    sinxcosx
    -sinαcosα
    .
    ，g(x)=
    .
    cosxsinx
    sinβcosβ
    .
    ，α，β是参数，x∈R，α∈(-
    π
    2
    ，
    π
    2
    )    ，β∈(-
    π
    2
    ，
    π
    2
    )
    （1）若α=
    π
    4
    ，β=
    π
    4
    ，判别h（x）=f（x）+g（x）的奇偶性；
    若α=-
    π
    4
    ，β=
    π
    4
    ，判别h（x）=f2（x）+g2（x）的奇偶性；
    （2）若α=
    π
    3
    ，t（x）=f（x）g（x）是偶函数，求β；
    （3）请你仿照问题（1）（2）提一个问题（3），使得所提问题或是（1）的推广或是问题（2）的推广，问题（1）或（2）是问题（3）的特例．（不必证明命题）
    将根据写出真命题所体现的思维层次和对问题探究的完整性，给予不同的评分．

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    科目：高中数学 来源：2010-2011学年上海市奉贤区高三第一学期调研测试数学文理合卷 题型：解答题

    已知函数

    （1）、判别函数的奇偶性，说明理由（7分）；（2）、解不等式（6分）

     

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    科目：高中数学 来源：2011年上海市奉贤区高考数学一模试卷（文理合卷）（解析版） 题型：解答题

    已知函数  （1）判别函数的奇偶性，说明理由；（2）解不等式．

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