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数学英语已回答习题未回答习题题目汇总试卷汇总练习册解析答案
思路解析:先将为纯虚数的条件化简,再设z=a+bi来求解.
解:由(z+1)(+1)=|z|2z+=-1, ①
由为纯虚数，+=0z·-1=0. ②
设z=a+bi,代入①②,得a=，a2+b2=1.
∴a=，b=.∴z=.
科目：高中数学 来源： 题型：
科目：高中数学 来源： 题型：022
已知为纯虚数，且，则复数z=________。
科目：高中数学 来源：数学教研室 题型：022
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为纯虚数，且(z+1)(
+1)=|z|2，求复数z.
z+
=-1, ①
为纯虚数，
+
=0
z·
-1=0. ②
，a2+b2=1.
，b=
.∴z=
.
为纯虚数,且(z+1)(
+1)=|z|2,求复数z.