Question

经统计,在某储蓄所一个营业窗口等候的人数及相应概率如下：

排队人数	0	1	2	3	4	5人及5人以上
概率	0.1	0.16	0.3	0.3	0.1	0.04

（1）至多2人排队等候的概率是多少？

（2）至少3人排队等候的概率是多少？

Answer 1

记事件在窗口等候的人数为0,1,2,3,4,5人及5人以上分别为A、B、C、D、E、F.

(1)至多2人排队等候的概率是

P(A∪B∪C)=P(A)+P(B)+P(C)=0.1+0.16+0.3=0.56.

(2)方法一：至少3人排队等候的概率是P(D∪E∪F)=P(D)+P(E)+P(F)=0.3+0.1+0.04=0.44.

方法二：因为至少3人排队等候与至多2人排队等候是对立事件，故由对立事件的概率公式，至少3人排队等候的概率是P（D∪E∪F)=1-P(A∪B∪C)=1-0.56=0.44.

∴至多2人排队等候的概率是0.56，至少3个排队等候的概率是0.44.