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    已知a,b,c∈(0,+∞),且a,b,c成等比数列,求证:a2+b2+c2≥(a-b+c)2.

    证明:左边-右边=2(ab+bc-ac).

    ∵a,b,c成等比数列,

    ∴b2=ac.

    又∵a,b,c∈(0,+∞),

    ∴0＜b=≤＜a+c.

    ∴a+c-b＞0.

    ∴2(ab+bc-ac)=2(ab+bc-b2)=2b(a+c-b)＞0,

    ∴a2+b2+c2＞(a-b+c)2.

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    已知
    a
    +
    b
    +
    c
    =
    0
    ，|
    a
    |=3，|
    b
    |=5，|
    c
    |=7
    （1）求
    a
    与
    b
    的夹角θ的余弦值；
    （2）求实数k，使k
    a
    +
    b
    与
    a
    -2
    b
    垂直．

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    （2012•自贡一模）已知
    a
    +
    b
    +
    c
    =
    0
    ，且
    a
    与
    c
    的夹角为60°，|
    b
    |=
    		3
    |
    a
    |，则cos＜
    a
    ，
    b
    ＞    等于（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知
    a
    +
    b
    +
    c
    =
    0
    ，|
    a
    |=3，|
    b
    |=5，|
    c
    |=7
    （1）求＜
    a
    ，
    b
    ＞；
    （2）是否存在实数k，使k
    a
    +
    b
    与
    a
    -2
    b
    互相垂直？

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    分析与综合法证明不等式：已知a+b+c=0，求证：ab+bc+ca≤0．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知a+b+c=0，且a、b、c不同时为零，则ab+bc+ca的值的符号为
    负
    负
    ．（填“正”或“负”）

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