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    在△ABC中，在，a，b，c分别是角A，B，C所对的边，bcosA＝acosB，试判断△ABC三角形的形状．

    答案：
    解析：

    　　方法1：利用余弦定理将角化为边．

    　　∵bcosA＝acosB

    　　∴

    　　∴

    　　∴a2＝b2

    　　∴a＝b

    　　故此三角形是等腰三角形．

    　　方法2：利用正弦定理将边转化为角．

    　　∵bcosA＝acosB

    　　又b＝2RsinB，a＝2RsinA

    　　∴2RsinBcosA＝2RsinAcosB

    　　∴sinAcosB－cosAsinB＝0

    　　∴sin(A－B)＝0

    　　∵0＜A，B＜π，∴－π＜A－B＜π

    　　∴A－B＝0，即A＝B故三角形是等腰三角形．


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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，三内角A，B，C，三边a，b，c满足
    sin(A-B)
    sin(A+B)
    =
    b+c
    c
    ，
    （1）求∠A；
    （2）若a=6，求△ABC面积最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2009•上海模拟）有一道解三角形的问题，缺少一个条件．具体如下：“在△ABC中，已知a=
    		3
    ，B=45°，
    c=
    		6
    +
    		2
    2
    c=
    		6
    +
    		2
    2
    ，求A角的大小．”经推断缺少的条件为三角形一边的长度，且答案提示A=60°，试将所缺的条件补充完整．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，三顶点A(2,4)、B(-1,2)、C(1,0)，点P(x,y)在△ABC内部及边界运动，则z=x-y的最大值为(    )

    A.1               B.-3                 C.-1                  D.3

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，已知∠A=30°,b=4，当a=3,4,5时，将三角形解的情况填入下表

    a值

    asinB=bsinA

    sinB=

    ∠B解的情况

     

    a=3

     

     

     

    a=4

     

     

     

    a=4

     

     

     

     

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    科目：高中数学 来源：2011-2012学年福建省三明一中学高三（上）段考数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

    在△ABC中，三内角A、B、C的对边分别为a、b、c，向量，=（cosA，sinA），若，且acosB+bcosA=csinC，则A、B的大小分别是（ ）
    A．、
    B．、
    C．、
    D．、

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