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    如图，正三棱柱.

    (1)求证：平面；

    (2)求证：；

    (3)若.

    （1）证明见解析（2）证明见解析（3）


    解析:

    (1)证明：.

      .

      又.

       (2)证明：连结.

     .

    又因为E是AC的中点，.

    而.

    (3)作.

    .

    设..

    . .

    .

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，正三棱柱ABC-A1B1C1的底面边长为a，侧棱长为
    		2
    a    ．
    （1）建立适当的坐标系，并写出点A，B，A1，C1的坐标；
    （2）求AC1与侧面ABB1A1所成的角．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，正三棱柱ABC-A1B1C1的所有棱长都为2，D为CC1中点．
    （1）求证：AB1⊥面A1BD；
    （2）求二面角A-A1D-B的大小；
    （3）求点C到平面A1BD的距离．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，正三棱柱ABC-A1B1C1中，AB=2，AA1=1，点P在平面BCC1B1内，PB1=PC1=
    		2
    ．
    （1）求证：PA1⊥BC；
    （2）求二面角C1-PA1-A．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•菏泽一模）如图，正三棱柱ABC-A1B1C1中，AB=2，AA1=3，D为C1B的中点，P为AB边上的动点．
    （Ⅰ）当点P为AB的中点时，证明DP∥平面ACC1A1；
    （Ⅱ）若AP=3PB，求三棱锥B-CDP的体积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，正三棱柱ABC-A1B1C1中，D为线段A1C1中点．
    （Ⅰ）求证：BC1∥平面AB1D；
    （Ⅱ）若AA1=
    		3
    ，二面角A-B1D-A1的大小为600，求线段 AB 的长度．

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