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    如图，在四棱锥P-ABCD中，平面PAD⊥平面ABCD， AB=AD，∠BAD=60°，E、F分别是AP、AD的中点，求证：
    （1）直线EF∥平面PCD；
    （2）平面BEF⊥平面PAD。

    证明：（1）因为E、F分别是AP、AD的中点，
    ∴EF∥PD，
    又，
    ∴直线EF∥平面PCD。
    （2）∵AB=AD，∠BAD=60°，F是AD的中点，
    ∴BF⊥AD，
    又平面PAD⊥平面ABCD，面PAD∩面ABCD=AD，
    ∴BF⊥面PAD，
    所以，平面BEF⊥平面PAD。
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    精英家教网如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是矩形．已知AB=3，AD=2，PA=2，PD=2
    		2
    ，∠PAB=60°．
    （1）证明AD⊥PB；
    （2）求二面角P-BD-A的正切值大小．

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    如图，在四棱锥P-ABCD中，PA⊥平面ABCD，四边形ABCD为正方形，AB=4，PA=3，点A在PD上的射影为点G，点E在AB上，平面PEC⊥平面PDC．
    （1）求证：AG∥平面PEC；
    （2）求AE的长；
    （3）求二面角E-PC-A的正弦值．

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    如图，在四棱锥P-ABCD中，PA⊥底面ABCD，∠BCD=120°，BC⊥AB，CD⊥AD，BC=CD=PA=a，
    （Ⅰ）求证：平面PBD⊥平面PAC．
    （Ⅱ）求四棱锥P-ABCD的体积V．

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    如图，在四棱锥P-ABCD中，底面是边长为a的菱形，∠ABC=60°PD⊥面ABCD，PC=a，E为PB中点
    （1）求证；平面ACE⊥面ABCD；
    （2）求三棱锥P-EDC的体积．

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    （2008•武汉模拟）如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是直角梯形，BC∥AD，且∠BAD=90°，又PA⊥底面ABCD，BC=AB=PA=1，AD=2．
    （1）求二面角P-CD-A的平面角正切值，
    （2）求A到面PCD的距离．

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