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求证:函数f(x)=x3+x2+1在区间(-2,1)上存在零点.

答案:
解析:

证:因为f(-2)=(-2)3+(-2)2+1=-3<0,f(-1)=(-1)3+(-1)2+1=1>0,且函数f(x)的图象在区间[-2,-1]上的图象是不间断的,所以函数f(x)在区间(-2,1)上存在零点.


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