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    已知a，b，c分别为△ABC三个内角A，B，C的对边，c=
    		3
    asinC-ccosA    ，则角A=
    π
    3
    π
    3
    ．
    分析：利用正弦定理化简已知的等式，由C为三角形的内角，得到sinC不为0，等式左右两边同时除以sinC，再利用两角和与差的正弦函数公式及特殊角的三角函数值化简，根据A为三角形的内角，利用特殊角的三角函数值即可求出A的度数．
    解答：解：利用正弦定理
    a
    sinA
    =
    b
    sinB
    =
    c
    sinC
    化简已知等式得：sinC=
    		3
    sinAsinC-sinCcosA，
    ∵C为三角形的内角，即sinC≠0，
    ∴
    		3
    sinA-cosA=1，即sin（A-
    π
    6
    ）=
    1
    2
    ，
    又A为三角形的内角，
    ∴A-
    π
    6
    =
    π
    6
    ，
    则A=
    π
    3
    ．
    故答案为：
    π
    3
    点评：此题考查了正弦定理，两角和与差的正弦函数公式，以及特殊角的三角函数值，熟练掌握定理及公式是解本题的关键．
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    已知a，b，c分别为△ABC的三个内角A，B，C的对边，且(b+a+c)(b-a-c)+2
    		3
    absinC=0
    （1）求B
    （2）若b=2，△ABC的面积为
    		3
    ，求a，c．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知a，b，c分别为△ABC三个内角A，B，C的对边，acosC+
    		3
    asinC-b-c=0
    （1）求A；
    （2）若a=2，△ABC的面积为
    		3
    ，证明△ABC是正三角形．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•郑州一模）已知a，b，c分别为△ABC三个内角A，B，C的对边，2bcosc=2a-c
    （I）求 B；
    （II）若△ABC的面积为
    		3
    ，求b的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•静安区一模）已知a，b，c分别为△ABC三个内角A、B、C所对的边长，a，b，c成等比数列．
    （1）求B的取值范围；
    （2）若x=B，关于x的不等式cos2x-4sin（
    π
    4
    +
    x
    2
    ）sin（
    π
    4
    -
    x
    2
    ）+m＞0恒成立，求实数m的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知a，b，c分别为△ABC三个内角A，B，C的对边，acosC+
    		3
    asinC-b-c=0    ．
    （1）求A；
    （2）若△ABC的面积S=5
    		3
    ，b=5，求sinBsinC的值．

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