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通过与圆的有关性质类比,推测出球的有关性质.

解析:球是由圆旋转而成的,都是到一定点距离等于定长的点的集合,它们有类似的性质.

解:

圆心与弦(非直径)中点的连线垂直于弦

球心与截面圆(不经过圆心的小截面圆)圆心的连线垂直于截面圆

与圆心距离相等的两条弦长相等

与球心距离相等的两个截面圆的面积相等

圆的周长C=πd

球的表面积S=πd2


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找出圆与球的相似之处,并用圆的下列性质类比球的有关性质.

(1)圆心与弦(非直径)中点的连线垂直于弦;

(2)与圆心距离相等的弦也相等;

(3)圆的周长C=πd(d为圆心直径);

(4)圆的面积S=πr2

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科目:高中数学 来源:选修设计数学1-2北师大版 北师大版 题型:044

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(12分)
用圆的下列性质类比球的有关性质,并判断其真假
(1)圆心与弦(非直径)中点的连线垂直于弦;
(2)与圆心距离相等的两弦相等;
(3)圆的周长是直径);
(4)圆的面积.

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