Question

某射手有5发子弹，射击一次命中概率为0.9，如果命中就停止射击，否则一直到子弹用尽，求耗用子弹数x 的分布列．

Answer 1

答案：
解析：

本题要求我们给出耗用子弹数x的概率分布列．我们知道只有5发子弹，所以x的取值只有1，2，3，4，5．当x=1时，即P(x=1)=0.9；当x=2时，要求第一次没射中，第二次射中，故P(x=2)=0.1×0.9=0.09；同理，x=3时，要求前两次没有射中，第三次射中，P(x=3)=0.12×0.9=0.009；类似地，P(x=4)=0.13×0.9=0.0009；当x=5时，即第五次射击与前四次不同，只要前四次射不中，都要射第5发子弹，就不必考虑是否射中，所以P(x=5)=0.14，所以耗用子弹数x 的分布列为： x 1 2 3 4 5 P 0.9 0.09 0.009 0.0009 0.0001