Question

设|a|=|b|=1，|3a－2b|=3，求|3a＋b|的值．

Answer 1

答案：略
解析：

解法1：∵|3a－2b|=3， ∴． 又|a|=|b|=1，∴， 故 ． 解法2：设，． ∵|a|=|b|=1，∴． ∵， ， ∴． ∴ ． 本题考查向量模的求法及有关数量积的运算．

提示：

解法1运用了将模平方的方法，并且注意到了整体代换；解法2运用了向量的坐标法去处理，显得较繁，但在解题过程中，如能根据|a|=|b|=1而去设a=(cosa ，sina )，b=(cosb ，sinb )，则可简化解题过程．