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    现有一块长轴长为10dm，短轴长为8dm，形状为椭圆的玻璃镜子，欲从此镜中划一块面积尽可能大的矩形镜子，则可划出的矩形镜子的最大面积为______．
    以长轴为x轴，长轴的中垂线为y轴，建立直角坐标系．依题意可知椭圆的标准方程为
    x2
    25
    +
    y2
    16
    =1
    不防设P（m，n）为矩形第一象限的顶点，则
    m2
    25
    +
    n2
    16
    =1
    由矩形对称性知面积为S=4mn，1=
    m2
    25
    +
    n2
    16
    ≥2?
    mn
    5×4

    ∴mn≤10
    ∴S≤40
    故答案为40
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    现有一块长轴长为10分米,短轴长为8分米的椭圆形玻璃镜子,欲从此镜中划出一块面积尽可能大的矩形镜子,则可划出的矩形镜子的最大面积为________平方分米.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    现有一块长轴长为10分米，短轴长为8分米形状为椭圆的玻璃镜子，欲从此镜中划一块面积尽可能大的矩形镜子，则可划出的矩形镜子的最大面积为(    )

    A．10平方分米                        B．20平方分米

    C．40平方分米                        D．平方分米

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